الجبر الأمثلة

$\frac{5}{2 x} - \frac{8}{9} = \frac{1}{18} - \frac{1}{3 x}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{18}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5}{2 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = - \frac{1}{3 x}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{1}{3 x}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5}{2 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} + \frac{1}{3 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{5}{2 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} + \frac{1}{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{5}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{1}{3 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{5}{2 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2 x \cdot 3} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.3.3

اضرب $\frac{1}{3 x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{2}{3 x \cdot 2} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.3.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{6 x} + \frac{2}{6 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 \cdot 3 + 2}{6 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{15 + 2}{6 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.5.2

أضف $15$ و $2$ .

$\frac{17}{6 x} - \frac{8}{9} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $- \frac{8}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{6 x} - \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{8}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{17}{6 x} - \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $9$ في $2$ .

$\frac{17}{6 x} - \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{1}{18} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17}{6 x} + \frac{- 8 \cdot 2 - 1}{18} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $- 8$ في $2$ .

$\frac{17}{6 x} + \frac{- 16 - 1}{18} = 0$

خطوة 2.9.2

اطرح $1$ من $- 16$ .

$\frac{17}{6 x} + \frac{- 17}{18} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{17}{6 x} - \frac{17}{18} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{17}{6 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{6 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{18} = 0$

خطوة 4

لكتابة $- \frac{17}{18}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17}{6 x} \cdot \frac{3}{3} - \frac{17}{18} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{17}{6 x}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17 \cdot 3}{6 x \cdot 3} - \frac{17}{18} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $6$ .

$\frac{17 \cdot 3}{18 x} - \frac{17}{18} \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{17}{18}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{17 \cdot 3}{18 x} - \frac{17 x}{18 x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{17 \cdot 3 - 17 x}{18 x} = 0$

خطوة 7

أخرِج العامل $17$ من $17 \cdot 3 - 17 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $17$ من $17 \cdot 3$ .

$\frac{17 (3) - 17 x}{18 x} = 0$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $17$ من $- 17 x$ .

$\frac{17 (3) + 17 (- x)}{18 x} = 0$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $17$ من $17 (3) + 17 (- x)$ .

$\frac{17 (3 - x)}{18 x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$17 (3 - x) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اقسِم كل حد في $17 (3 - x) = 0$ على $17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اقسِم كل حد في $17 (3 - x) = 0$ على $17$ .

$\frac{17 (3 - x)}{17} = \frac{0}{17}$

خطوة 9.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{17 (3 - x)}{17} = \frac{0}{17}$

خطوة 9.1.2.1.2

اقسِم $3 - x$ على $1$ .

$3 - x = \frac{0}{17}$

خطوة 9.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

اقسِم $0$ على $17$ .

$3 - x = 0$

خطوة 9.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 3$

خطوة 9.3

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 9.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 9.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 9.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$x = 3$