الجبر الأمثلة

$10 = \sqrt{\frac{m}{10}}$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{\frac{m}{10}}$ من كلا المتعادلين.

$10 - \sqrt{\frac{m}{10}} = 0$

خطوة 2

بسّط $10 - \sqrt{\frac{m}{10}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{m}{10}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} = 0$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - (\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}) = 0$

خطوة 2.1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}} = 0$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}} = 0$

خطوة 2.1.3.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}} = 0$

خطوة 2.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}} = 0$

خطوة 2.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}} = 0$

خطوة 2.1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10^{1}} = 0$

خطوة 2.1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$10 - \frac{\sqrt{m} \sqrt{10}}{10} = 0$

خطوة 2.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10} = 0$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب العوامل في $10 - \frac{\sqrt{m \cdot 10}}{10}$ .

$10 - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

خطوة 3

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$10 \cdot \frac{10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

خطوة 4

اجمع $10$ و $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10 \cdot 10}{10} - \frac{\sqrt{10 m}}{10} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 \cdot 10 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

خطوة 6

اضرب $10$ في $10$ .

$\frac{100 - \sqrt{10 m}}{10} = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$100 - \sqrt{10 m} = 0$

خطوة 8

أوجِد قيمة $m$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$- \sqrt{10 m} = - 100$

خطوة 8.2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{10 m})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 m}$ في صورة ${(10 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1

بسّط ${(- {(10 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $10 m$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 10^{\frac{1}{2}} m^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.4

اضرب ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.5

اضرب الأُسس في ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$10^{1} {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.6

احسِب قيمة الأُس.

$10 {(m^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(m^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 m^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 m^{1} = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.2.1.8

بسّط.

$10 m = {(- 100)}^{2}$

خطوة 8.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.3.1

ارفع $- 100$ إلى القوة $2$ .

$10 m = 10000$

خطوة 8.4

اقسِم كل حد في $10 m = 10000$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

اقسِم كل حد في $10 m = 10000$ على $10$ .

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

خطوة 8.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 m}{10} = \frac{10000}{10}$

خطوة 8.4.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{10000}{10}$

خطوة 8.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1

اقسِم $10000$ على $10$ .

$m = 1000$