الجبر الأمثلة

$2 \log_{5} (12) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{5} (12)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (12^{2}) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

خطوة 1.2

ارفع $12$ إلى القوة $2$ .

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - 2 \log_{5} (3)$

خطوة 1.3

بسّط $- 2 \log_{5} (3)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (3^{2})$

خطوة 1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{5} (144) - \log_{5} (8) - \log_{5} (9)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{144}{8}) - \log_{5} (9)$

خطوة 3

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{144}{8}}{9})$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $144$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $8$ من $144$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8}}{9})$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 (1)}}{9})$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{\frac{8 \cdot 18}{8 \cdot 1}}{9})$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{\frac{18}{1}}{9})$

خطوة 4.2.4

اقسِم $18$ على $1$ .

$\log_{5} (\frac{18}{9})$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9})$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 (1)})$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{5} (\frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 1})$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (\frac{2}{1})$

خطوة 5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\log_{5} (2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\log_{5} (2)$

الصيغة العشرية:

$0.43067655 \dots$