الجبر الأمثلة

$x - 9 = - \frac{18}{x}$

خطوة 1

أضف $\frac{18}{x}$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 9 + \frac{18}{x} = 0$

خطوة 2

أعِد ترتيب الحدود.

$x + \frac{18}{x} - 9 = 0$

خطوة 3

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{18}{x} - 9 = 0$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x + 18}{x} - 9 = 0$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} - 9 = 0$

خطوة 6

لكتابة $- 9$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} - 9 \cdot \frac{x}{x} = 0$

خطوة 7

اجمع $- 9$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 18}{x} + \frac{- 9 x}{x} = 0$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + 18 - 9 x}{x} = 0$

خطوة 9

حلّل $x^{2} + 18 - 9 x$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $18$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 6, - 3$

خطوة 9.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 6) (x - 3)}{x} = 0$

خطوة 10

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x - 6) (x - 3) = 0$

خطوة 11

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 3 = 0$

خطوة 11.2

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 11.2.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 11.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 11.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 11.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 6) (x - 3) = 0$ صحيحة.

$x = 6, 3$