الجبر الأمثلة

${(\frac{{(3 x y^{- 5})}^{3}}{{(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل ${(x^{- 2} y^{2})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${({(3 x y^{- 5})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${({(3 x \frac{1}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 3

اضرب $3 x \frac{1}{y^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{y^{5}}$ .

${({(x \frac{3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اجمع $x$ و $\frac{3}{y^{5}}$ .

${({(\frac{x \cdot 3}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

${({(\frac{3 \cdot x}{y^{5}})}^{3} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 x}{y^{5}}$ .

${(\frac{{(3 x)}^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

${(\frac{3^{3} x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{27 x^{3}}{{(y^{5})}^{3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(y^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{5 \cdot 3}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $3$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(x^{- 2} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 8

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{1}{x^{2}} y^{2})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 9

اجمع $\frac{1}{x^{2}}$ و $y^{2}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} {(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{4})}^{- 2}$

خطوة 10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

${(\frac{27 x^{3}}{y^{15}} \cdot \frac{{(y^{2})}^{4}}{{(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

خطوة 11

اجمع.

${(\frac{27 x^{3} {(y^{2})}^{4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

خطوة 12

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{2 \cdot 4}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

خطوة 12.1.2

اضرب $2$ في $4$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} {(x^{2})}^{4}})}^{- 2}$

خطوة 12.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{2 \cdot 4}})}^{- 2}$

خطوة 12.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

${(\frac{27 x^{3} y^{8}}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $27 x^{3} y^{8}$ .

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{y^{15} x^{8}})}^{- 2}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $y^{15} x^{8}$ .

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{x^{3} (27 y^{8})}{x^{3} (y^{15} x^{5})})}^{- 2}$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{27 y^{8}}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 14

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $27 y^{8}$ .

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{15} x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.2.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $y^{15} x^{5}$ .

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

خطوة 14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{8} \cdot 27}{y^{8} (y^{7} x^{5})})}^{- 2}$

خطوة 14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{27}{y^{7} x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 15

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{y^{7} x^{5}}{27})}^{2}$

خطوة 16

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{7} x^{5}}{27}$ .

$\frac{{(y^{7} x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

خطوة 16.2

طبّق قاعدة الضرب على $y^{7} x^{5}$ .

$\frac{{(y^{7})}^{2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

خطوة 17

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1

اضرب الأُسس في ${(y^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{7 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

خطوة 17.1.2

اضرب $7$ في $2$ .

$\frac{y^{14} {(x^{5})}^{2}}{27^{2}}$

خطوة 17.2

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 17.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{14} x^{5 \cdot 2}}{27^{2}}$

خطوة 17.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{y^{14} x^{10}}{27^{2}}$

خطوة 18

ارفع $27$ إلى القوة $2$ .

$\frac{y^{14} x^{10}}{729}$