الجبر الأمثلة

$\frac{4 x + 16}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 1

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$\frac{4 (x) + 16}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot 4}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 4$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 x + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 (x) + 6} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 x + 2 \cdot 3} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{4 (x + 4)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 2 x - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 (x + 4)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 3)}{x + 4}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x + 4$ من $4 (x + 4)$ .

$\frac{(x + 4) \cdot 4}{2 (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 3)}{x + 4}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) \cdot 4}{2 (x + 3)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 3)}{x + 4}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{2 (x + 3)} \cdot ((x - 1) (x + 3))$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $x + 3$ من $2 (x + 3)$ .

$\frac{4}{(x + 3) \cdot 2} \cdot ((x - 1) (x + 3))$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x + 3$ من $(x - 1) (x + 3)$ .

$\frac{4}{(x + 3) \cdot 2} \cdot ((x + 3) (x - 1))$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{(x + 3) \cdot 2} \cdot ((x + 3) (x - 1))$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{2} \cdot (x - 1)$

خطوة 3.3

اقسِم $4$ على $2$ .

$2 \cdot (x - 1)$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 \cdot - 1$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 x - 2$