الجبر الأمثلة

$5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

خطوة 1

أخرِج العامل $- (- x + 4)$ من $5 {(4 - x)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $4$ و $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(4 - x)}^{3} + 3 (4 - x)$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $4$ و $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (4 - x)$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $4$ و $- x$ .

$5 {(- x + 4)}^{2} - {(- x + 4)}^{3} + 3 (- x + 4)$

خطوة 1.1.4

أعِد ترتيب $5 {(- x + 4)}^{2}$ و $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- {(- x + 4)}^{3} + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- (- x + 4)$ من $- {(- x + 4)}^{3}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) + 5 {(- x + 4)}^{2} + 3 (- x + 4)$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- (- x + 4)$ من $5 {(- x + 4)}^{2}$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) + 3 (- x + 4)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- (- x + 4)$ من $3 (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- (- x + 4)$ من $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2}) - (- x + 4) (- 5 (- x + 4))$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- (- x + 4)$ من $- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4)) - (- x + 4) (- 3)$ .

$- (- x + 4) ({(- x + 4)}^{2} - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(- x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(- x + 4) (- x + 4)$ .

$- (- x + 4) ((- x + 4) (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 3

وسّع $(- x + 4) (- x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- x + 4) (- x (- x + 4) + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x + 4) - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- x + 4) (- x (- x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- (- x + 4) (- 1 \cdot - 1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (- x + 4) (1 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.4

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - x \cdot 4 + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x + 4 (- x) + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 4 \cdot 4 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.1.7

اضرب $4$ في $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 4.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x + 4) - 3)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 - 5 (- x) - 5 \cdot 4 - 3)$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 5 \cdot 4 - 3)$

خطوة 7

اضرب $- 5$ في $4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 8 x + 16 + 5 x - 20 - 3)$

خطوة 8

أضف $- 8 x$ و $5 x$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x + 16 - 20 - 3)$

خطوة 9

اطرح $20$ من $16$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 4 - 3)$

خطوة 10

اطرح $3$ من $- 4$ .

$- (- x + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

خطوة 11

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$- (- (x) + 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

خطوة 11.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$- (- (x) - 1 (- 4)) (x^{2} - 3 x - 7)$

خطوة 11.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 4)$ .

$- - (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

خطوة 11.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- - 1 (x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$

خطوة 12

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج السالب.

$- ((- (x - 4)) (x^{2} - 3 x - 7))$

خطوة 12.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 ((x - 4) (x^{2} - 3 x - 7))$

خطوة 12.3

اضرب $x - 4$ في $1$ .

$(x - 4) (x^{2} - 3 x - 7)$