الجبر الأمثلة

$(x + 3) (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x + 3) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 3) + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.2.1.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.2.1.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot - 3 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.1.1.2.2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$x^{2} - 9 = 16 - 2 x^{2}$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $16$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 9 - 16 = - 2 x^{2}$

خطوة 1.2.2

أضف $2 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 9 - 16 + 2 x^{2} = 0$

خطوة 1.3

بسّط $x^{2} - 9 - 16 + 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} - 9 - 16 = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $16$ من $- 9$ .

$3 x^{2} - 25 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = 0$ و $c = - 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 25)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 3 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 12 \cdot - 25}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 25$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 300}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $300$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{300}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $300$ بالصيغة $10^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $100$ من $300$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{6}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 10 \sqrt{3}}{6}$ .

$x = \frac{\pm 5 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\pm 5 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.88675134 \dots, - 2.88675134 \dots$