الجبر الأمثلة

$\sqrt{9 x^{2} - x} = 2 x$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{9 x^{2} - x} - 2 x = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$\sqrt{x (9 x) - x} - 2 x = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\sqrt{x (9 x) + x \cdot - 1} - 2 x = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (9 x) + x \cdot - 1$ .

$\sqrt{x (9 x - 1)} - 2 x = 0$

خطوة 3

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{x (9 x - 1)} = 2 x$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x (9 x - 1)}}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x (9 x - 1)}$ في صورة ${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x (9 x - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x (9 x - 1))}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x (9 x) + x \cdot - 1)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(9 x \cdot x + x \cdot - 1)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.1.3.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

${(9 x \cdot x - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

انقُل $x$ .

${(9 (x \cdot x) - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(9 x^{2} - 1 \cdot x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

${(9 x^{2} - x)}^{1} = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط.

$9 x^{2} - x = {(2 x)}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط ${(2 x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$9 x^{2} - x = 2^{2} x^{2}$

خطوة 5.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$9 x^{2} - x = 4 x^{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} - x - 4 x^{2} = 0$

خطوة 6.1.2

اطرح $4 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$5 x^{2} - x = 0$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$x (5 x) - x = 0$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (5 x) + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 6.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (5 x) + x \cdot - 1$ .

$x (5 x - 1) = 0$

خطوة 6.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$5 x - 1 = 0$

خطوة 6.4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 6.5

عيّن قيمة العبارة $5 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

عيّن قيمة $5 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 x - 1 = 0$

خطوة 6.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $5 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 1$

خطوة 6.5.2.2

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x = 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 6.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{1}{5}$

خطوة 6.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 6.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (5 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{5}$