الجبر الأمثلة

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} = \frac{6 x}{2 x - 6}$

خطوة 1

اطرح $\frac{6 x}{2 x - 6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{6 x}{2 x - 6} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{6 x}{2 x - 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 x - 6} = 0$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x) - 6} = 0$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 x + 2 \cdot - 3} = 0$

خطوة 2.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{2 (3 x)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x - 3} + \frac{x}{2} - \frac{3 x}{x - 3} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 3 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

خطوة 2.3

اطرح $3 x$ من $x$ .

$\frac{- 2 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

خطوة 2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{x - 3} + \frac{x}{2} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{2 x}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{2 x}{x - 3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 3) \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{2 x}{x - 3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.7.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 3) \cdot 2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{2 (x - 3)} + \frac{x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x \cdot 2 + x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2 + x (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x (x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x (- 2 \cdot 2) + x (x - 3)$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 + x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x (- 4 + x - 3)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 2.9.3

اطرح $3$ من $- 4$ .

$\frac{x (x - 7)}{2 (x - 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$x (x - 7) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 4.2

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4.3

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 4.3.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 4.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 7$