الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 16}{x - 4} = x + 4$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{x - 4} = x + 4$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

خطوة 1.3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اختزِل العبارة $\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{x - 4} = x + 4$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 4}{1} = x + 4$

خطوة 1.3.2

اقسِم $x + 4$ على $1$ .

$x + 4 = x + 4$

خطوة 2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x + 4 - x = 4$

خطوة 2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 4 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$0 + 4 = 4$

خطوة 2.1.2.2

أضف $0$ و $4$ .

$4 = 4$

خطوة 2.2

بما أن $4 = 4$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$