الجبر الأمثلة

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ بالصيغة $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (12)$ بالصيغة $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (2^{2} \cdot 3)$ بالصيغة $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

خطوة 4

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

خطوة 7

أعِد كتابة $\log (3 x^{2})$ بالصيغة $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

خطوة 8

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

خطوة 9

اطرح $\log (3)$ من $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

خطوة 10

أضف $0$ و $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$