الجبر الأمثلة

$7 - x = - 8 (1 + 2 y)$ , $(- 7, - 5)$

خطوة 1

أوجِد حل $7 - x = - 8 (1 + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 8 (1 + 2 y) = 7 - x$ .

$- 8 (1 + 2 y) = 7 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- 8 (1 + 2 y) = 7 - x$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- 8 (1 + 2 y) = 7 - x$ على $- 8$ .

$\frac{- 8 (1 + 2 y)}{- 8} = \frac{7}{- 8} + \frac{- x}{- 8}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 (1 + 2 y)}{- 8} = \frac{7}{- 8} + \frac{- x}{- 8}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $1 + 2 y$ على $1$ .

$1 + 2 y = \frac{7}{- 8} + \frac{- x}{- 8}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 + 2 y = - \frac{7}{8} + \frac{- x}{- 8}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$1 + 2 y = - \frac{7}{8} + \frac{x}{8}$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 y = - \frac{7}{8} + \frac{x}{8} - 1$

خطوة 1.3.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$2 y = \frac{x}{8} - \frac{7}{8} - 1 \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 1.3.3

اجمع $- 1$ و $\frac{8}{8}$ .

$2 y = \frac{x}{8} - \frac{7}{8} + \frac{- 1 \cdot 8}{8}$

خطوة 1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 y = \frac{x}{8} + \frac{- 7 - 1 \cdot 8}{8}$

خطوة 1.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.5.1

اضرب $- 1$ في $8$ .

$2 y = \frac{x}{8} + \frac{- 7 - 8}{8}$

خطوة 1.3.5.2

اطرح $8$ من $- 7$ .

$2 y = \frac{x}{8} + \frac{- 15}{8}$

خطوة 1.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 y = \frac{x}{8} - \frac{15}{8}$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $2 y = \frac{x}{8} - \frac{15}{8}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $2 y = \frac{x}{8} - \frac{15}{8}$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{x}{8}}{2} + \frac{- \frac{15}{8}}{2}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{x}{8}}{2} + \frac{- \frac{15}{8}}{2}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{8}}{2} + \frac{- \frac{15}{8}}{2}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{x}{8} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{15}{8}}{2}$

خطوة 1.4.3.1.2

اضرب $\frac{x}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

اضرب $\frac{x}{8}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{x}{8 \cdot 2} + \frac{- \frac{15}{8}}{2}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

اضرب $8$ في $2$ .

$y = \frac{x}{16} + \frac{- \frac{15}{8}}{2}$

خطوة 1.4.3.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{x}{16} - \frac{15}{8} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.4.3.1.4

اضرب $- \frac{15}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.4.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{15}{8}$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{15}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.3.1.4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{x}{16} - \frac{15}{16}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{x}{16} - \frac{15}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{16} x - \frac{15}{16}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{16}$ .

$m = \frac{1}{16}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{16}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{1}{16}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 16)$

خطوة 4.2

اضرب $- (1 \cdot 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $16$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 16$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$m_{تعامد} = - 16$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 16$ ونقطة مُعطاة $(- 7, - 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 5) = - 16 \cdot (x - (- 7))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 5 = - 16 \cdot (x + 7)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 16 \cdot (x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 5 = 0 + 0 - 16 \cdot (x + 7)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 5 = - 16 \cdot (x + 7)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 5 = - 16 x - 16 \cdot 7$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 16$ في $7$ .

$y + 5 = - 16 x - 112$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y = - 16 x - 112 - 5$

خطوة 6.2.2

اطرح $5$ من $- 112$ .

$y = - 16 x - 117$

خطوة 7