الجبر الأمثلة

$N = \frac{t^{2} - t}{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{t^{2} - t}{2} = N$ .

$\frac{t^{2} - t}{2} = N$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 N$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{t^{2} - t}{2} = 2 N$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$t^{2} - t = 2 N$

خطوة 4

اطرح $2 N$ من كلا المتعادلين.

$t^{2} - t - 2 N = 0$

خطوة 5

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 2 N$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 N))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 N)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 2 N)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 N}}{2 \cdot 1}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 8 N}}{2}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{1 + \sqrt{1 + 8 N}}{2}$

$t = \frac{1 - \sqrt{1 + 8 N}}{2}$