الجبر الأمثلة

$(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$ على $d - e$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $(a + \frac{b}{c}) (d - e) = f$ على $d - e$ .

$\frac{(a + \frac{b}{c}) (d - e)}{d - e} = \frac{f}{d - e}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $d - e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + \frac{b}{c}) (d - e)}{d - e} = \frac{f}{d - e}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $a + \frac{b}{c}$ على $1$ .

$a + \frac{b}{c} = \frac{f}{d - e}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{f}{d - e}$ من كلا المتعادلين.

$a + \frac{b}{c} - \frac{f}{d - e} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{a (d - e)}{d - e} - \frac{f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a (d - e) - f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} + \frac{b}{c} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $\frac{a d + a (- e) - f}{d - e}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $\frac{b}{c}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{a d + a (- e) - f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{d - e}{d - e} = 0$

خطوة 2.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(d - e) c$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $\frac{a d + a (- e) - f}{d - e}$ في $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{(d - e) c} + \frac{b}{c} \cdot \frac{d - e}{d - e} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $\frac{b}{c}$ في $\frac{d - e}{d - e}$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{(d - e) c} + \frac{b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

خطوة 2.7.3

أعِد ترتيب عوامل $(d - e) c$ .

$\frac{(a d + a (- e) - f) c}{c (d - e)} + \frac{b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a d + a (- e) - f) c + b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a d c + a (- e) c - f c + b (d - e)}{c (d - e)} = 0$

خطوة 2.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a d c + a (- e) c - f c + b d + b (- e)}{c (d - e)} = 0$

خطوة 2.10

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{a d c + a (- e) c - f c + b d + b (- e)}{c (d - e)}$ .

$\frac{a d c - a e c - f c + b d - b e}{c (d - e)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$a d c - a e c - f c + b d - b e = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $f c$ إلى كلا المتعادلين.

$a d c - a e c + b d - b e = f c$

خطوة 4.1.2

اطرح $b d$ من كلا المتعادلين.

$a d c - a e c - b e = f c - b d$

خطوة 4.1.3

أضف $b e$ إلى كلا المتعادلين.

$a d c - a e c = f c - b d + b e$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $a c$ من $a d c - a e c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a c$ من $a d c$ .

$a c (d) - a e c = f c - b d + b e$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $a c$ من $- a e c$ .

$a c (d) + a c (- 1 e) = f c - b d + b e$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $a c$ من $a c (d) + a c (- 1 e)$ .

$a c (d - 1 e) = f c - b d + b e$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 e$ بالصيغة $- e$ .

$a c (d - e) = f c - b d + b e$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $a c (d - e) = f c - b d + b e$ على $c (d - e)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $a c (d - e) = f c - b d + b e$ على $c (d - e)$ .

$\frac{a c (d - e)}{c (d - e)} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a c (d - e)}{c (d - e)} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a (d - e)}{d - e} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $d - e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (d - e)}{d - e} = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.2.2.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{f c}{c (d - e)} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{f}{d - e} + \frac{- b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = \frac{f}{d - e} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.2

لكتابة $\frac{f}{d - e}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{c}{c}$ .

$a = \frac{f}{d - e} \cdot \frac{c}{c} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(d - e) c$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.3.1

اضرب $\frac{f}{d - e}$ في $\frac{c}{c}$ .

$a = \frac{f c}{(d - e) c} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.3.2

أعِد ترتيب عوامل $(d - e) c$ .

$a = \frac{f c}{c (d - e)} - \frac{b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{f c - b d}{c (d - e)} + \frac{b e}{c (d - e)}$

خطوة 4.4.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{f c - b d + b e}{c (d - e)}$