الجبر الأمثلة

$(2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{6}) (5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3})$

خطوة 1

وسّع $(2 \sqrt{7} + 3 \sqrt{6}) (5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{7} (5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{7} (5 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{7} (4 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{7} (5 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{7} (4 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $2 \sqrt{7} (5 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 \sqrt{7} \sqrt{2} + 2 \sqrt{7} (4 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{2 \cdot 7} + 2 \sqrt{7} (4 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $7$ .

$10 \sqrt{14} + 2 \sqrt{7} (4 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.2

اضرب $2 \sqrt{7} (4 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $2$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{7} \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{3 \cdot 7} + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $7$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.3

اضرب $3 \sqrt{6} (5 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $5$ في $3$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 15 \sqrt{6} \sqrt{2} + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 15 \sqrt{2 \cdot 6} + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.3.3

اضرب $2$ في $6$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 15 \sqrt{4 (3)} + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 15 (2 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $15$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$

خطوة 2.7

اضرب $3 \sqrt{6} (4 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $4$ في $3$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 12 \sqrt{6} \sqrt{3}$

خطوة 2.7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3 \cdot 6}$

خطوة 2.7.3

اضرب $3$ في $6$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 12 \sqrt{18}$

خطوة 2.8

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 12 \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 12 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 12 (3 \sqrt{2})$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $12$ .

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 36 \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$10 \sqrt{14} + 8 \sqrt{21} + 30 \sqrt{3} + 36 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$176.95039189 \dots$