الجبر الأمثلة

$14 (x - 4) - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $14 (x - 4) - (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x + 14 \cdot - 4 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.1.1.2

اضرب $14$ في $- 4$ .

$14 x - 56 - (x + 2) = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$14 x - 56 - x - 1 \cdot 2 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.1.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$14 x - 56 - x - 2 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

اطرح $x$ من $14 x$ .

$13 x - 56 - 2 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $2$ من $- 56$ .

$13 x - 58 = (x + 2) (x - 4)$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $(x + 2) (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

وسّع $(x + 2) (x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x - 58 = x (x - 4) + 2 (x - 4)$

خطوة 1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 (x - 4)$

خطوة 1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$13 x - 58 = x \cdot x + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} + x \cdot - 4 + 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.2.1.2.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 \cdot x + 2 x + 2 \cdot - 4$

خطوة 1.2.1.2.1.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 4 x + 2 x - 8$

خطوة 1.2.1.2.2

أضف $- 4 x$ و $2 x$ .

$13 x - 58 = x^{2} - 2 x - 8$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$13 x - 58 - x^{2} = - 2 x - 8$

خطوة 1.3.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x - 58 - x^{2} + 2 x = - 8$

خطوة 1.3.3

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$13 x - 58 - x^{2} + 2 x + 8 = 0$

خطوة 1.4

بسّط $13 x - 58 - x^{2} + 2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $13 x$ و $2 x$ .

$15 x - 58 - x^{2} + 8 = 0$

خطوة 1.4.2

أضف $- 58$ و $8$ .

$15 x - x^{2} - 50 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 1$ و $b = 15$ و $c = - 50$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 50)}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $15$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot - 1 \cdot - 50}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 1 \cdot - 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 4 \cdot - 50}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $4$ في $- 50$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 200}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $200$ من $225$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 15 \pm 5}{2 \cdot - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 15 \pm 5}{- 2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 15 \pm 5}{- 2}$ .

$x = \frac{15 \pm 5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 10, 5$