الجبر الأمثلة

$\frac{10}{x + 3} + \frac{10}{3} = 6$

خطوة 1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10}{x + 3} + \frac{10}{3} - 6 = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{10}{x + 3} + \frac{10}{3} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{10}{x + 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} - 6 = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{10}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10}{x + 3} \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - 6 = 0$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x + 3) \cdot 3$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{10}{x + 3}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{(x + 3) \cdot 3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - 6 = 0$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{10}{3}$ في $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10 \cdot 3}{(x + 3) \cdot 3} + \frac{10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x + 3) \cdot 3$ .

$\frac{10 \cdot 3}{3 (x + 3)} + \frac{10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 \cdot 3 + 10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.5

اضرب $10$ في $3$ .

$\frac{30 + 10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $10$ من $30 + 10 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$\frac{10 \cdot 3 + 10 (x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.6.1.2

أخرِج العامل $10$ من $10 \cdot 3 + 10 (x + 3)$ .

$\frac{10 (3 + x + 3)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{10 (x + 6)}{3 (x + 3)} - 6 = 0$

خطوة 2.7

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{10 (x + 6)}{3 (x + 3)} - 6 \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.8

اجمع $- 6$ و $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{10 (x + 6)}{3 (x + 3)} + \frac{- 6 (3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 (x + 6) - 6 (3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $2$ من $10 (x + 6) - 6 \cdot 3 (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10 (x + 6)$ .

$\frac{2 (5 (x + 6)) - 6 \cdot 3 (x + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot 3 (x + 3)$ .

$\frac{2 (5 (x + 6)) + 2 (- 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (5 (x + 6)) + 2 (- 3 \cdot 3 (x + 3))$ .

$\frac{2 (5 (x + 6) - 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (5 x + 5 \cdot 6 - 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.3

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{2 (5 x + 30 - 3 \cdot 3 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{2 (5 x + 30 - 9 (x + 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 (5 x + 30 - 9 x - 9 \cdot 3)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.6

اضرب $- 9$ في $3$ .

$\frac{2 (5 x + 30 - 9 x - 27)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.7

اطرح $9 x$ من $5 x$ .

$\frac{2 (- 4 x + 30 - 27)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.10.8

اطرح $27$ من $30$ .

$\frac{2 (- 4 x + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{2 (- (4 x) + 3)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (4 x) - 1 (- 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{2 (- (4 x - 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.14

أعِد كتابة $- (4 x - 3)$ بالصيغة $- 1 (4 x - 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (4 x - 3))}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.15

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 (4 x - 3)}{3 (x + 3)} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (4 x - 3) = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x - 3) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (4 x - 3) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (4 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (4 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $4 x - 3$ على $1$ .

$4 x - 3 = \frac{0}{2}$

خطوة 4.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$4 x - 3 = 0$

خطوة 4.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$4 x = 3$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{4}$