الجبر الأمثلة

$\frac{10 x^{2} - 20 x}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 1

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x^{2} - 20 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x) - 20 x}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $10 x$ من $- 20 x$ .

$\frac{10 x (x) + 10 x (- 2)}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $10 x$ من $10 x (x) + 10 x (- 2)$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{3} - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 2

أخرِج العامل $40 x^{2}$ من $40 x^{3} - 80 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $40 x^{2}$ من $40 x^{3}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x) - 80 x^{2}} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $40 x^{2}$ من $- 80 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x) + 40 x^{2} (- 2)} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $40 x^{2}$ من $40 x^{2} (x) + 40 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{3} + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 3

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $16 x^{3} + 80 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $16 x^{3}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x) + 80 x^{2}}{6 x + 30}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $80 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x) + 16 x^{2} (5)}{6 x + 30}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $16 x^{2}$ من $16 x^{2} (x) + 16 x^{2} (5)$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 x + 30}$

خطوة 4

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 (x) + 30}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $6$ من $30$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 5}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{10 x (x - 2)}{40 x^{2} (x - 2)} \cdot \frac{16 x^{2} (x + 5)}{6 (x + 5)}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{10 x (x - 2) (16 x^{2} (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2} x) (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 6.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 (x^{2} x^{1}) (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 x^{2 + 1} (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{10 x^{3} (x - 2) (16 (x + 5))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $10$ من $10 x^{3} (x - 2) (16 (x + 5))$ .

$\frac{10 ((x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5)))}{40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $10$ من $40 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))$ .

$\frac{10 ((x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5)))}{10 (4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5)))}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 ((x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5)))}{10 (4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5)))}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5))}{4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{3}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $(x^{3} (x - 2)) (16 (x + 5))$ .

$\frac{x^{2} ((x (x - 2)) (16 (x + 5)))}{4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $4 x^{2} (x - 2) (6 (x + 5))$ .

$\frac{x^{2} ((x (x - 2)) (16 (x + 5)))}{x^{2} ((4 (x - 2)) (6 (x + 5)))}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} ((x (x - 2)) (16 (x + 5)))}{x^{2} ((4 (x - 2)) (6 (x + 5)))}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x (x - 2)) (16 (x + 5))}{(4 (x - 2)) (6 (x + 5))}$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 2) (16 (x + 5))}{4 (x - 2) (6 (x + 5))}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x) (16 (x + 5))}{(4) (6 (x + 5))}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $4$ من $(x) (16 (x + 5))$ .

$\frac{4 (x (4 (x + 5)))}{(4) (6 (x + 5))}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (x (4 (x + 5)))}{4 (6 (x + 5))}$

خطوة 10.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (4 (x + 5))}{6 (x + 5)}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $x (4 (x + 5))$ .

$\frac{2 (x (2 (x + 5)))}{6 (x + 5)}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (x + 5)$ .

$\frac{2 (x (2 (x + 5)))}{2 (3 (x + 5))}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x (2 (x + 5)))}{2 (3 (x + 5))}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (2 (x + 5))}{3 (x + 5)}$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 (x + 5))}{3 (x + 5)}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot (2)}{3}$

خطوة 13

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 x}{3}$