الجبر الأمثلة

$- 3 = 4 x^{2} - x - 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $4 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 3 - 4 x^{2} = - x - 3$

خطوة 1.1.2

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 - 4 x^{2} + x = - 3$

خطوة 1.1.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 - 4 x^{2} + x + 3 = 0$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 3 - 4 x^{2} + x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$- 4 x^{2} + x + 0 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4 x^{2} + x$ و $0$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = - 4$ و $b = 1$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 0)}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 4 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $16$ في $0$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.1.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot - 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{- 8}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 1 \pm 1}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{1}{4}, 0$