الجبر الأمثلة

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} = \frac{- 4}{x^{2} - 2 x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{- 4}{x^{2} - 2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x^{2} - 2 x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x^{2} - 2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x \cdot x - 2 x} = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x \cdot x + x \cdot - 2} = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - \frac{- 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} - - \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \frac{4}{x (x - 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} + 1 \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\frac{4}{x (x - 2)}$ في $1$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} + \frac{2}{x} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{4 x + 1}{x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{2}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{4 x + 1}{x - 2} \cdot \frac{x}{x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 2) x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{4 x + 1}{x - 2}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(4 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{2}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{2}{x}$ في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(4 x + 1) x}{(x - 2) x} + \frac{2 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.4.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 2) x$ .

$\frac{(4 x + 1) x}{x (x - 2)} + \frac{2 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 x + 1) x + 2 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(4 x + 1) x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x \cdot x + 1 x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 1 x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 1 x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.3

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 (x - 2) + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x + 2 \cdot - 2 + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.7.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x - 4 + 4}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} + x + 2 x - 4 + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $- 4$ و $4$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x + 0}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $4 x^{2} + x + 2 x$ و $0$ .

$\frac{4 x^{2} + x + 2 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.9

أضف $x$ و $2 x$ .

$\frac{4 x^{2} + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{2} + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{x (4 x) + 3 x}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x (4 x) + x \cdot 3}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.10.3

أخرِج العامل $x$ من $x (4 x) + x \cdot 3$ .

$\frac{x (4 x + 3)}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.11

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (4 x + 3)}{x (x - 2)} = 0$

خطوة 2.11.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x + 3}{x - 2} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 x + 3 = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 3$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $4 x = - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 3$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3}{4}$