الجبر الأمثلة

$\frac{2}{x} + 3 = \frac{5}{2 x} + \frac{13}{4}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{5}{2 x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} = \frac{13}{4}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{13}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{2}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x \cdot 2$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{2}{x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.2.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \cdot 2 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $5$ من $4$ .

$\frac{- 1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.6

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.7

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4 - 13}{4} = 0$

خطوة 2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{12 - 13}{4} = 0$

خطوة 2.9.2

اطرح $13$ من $12$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{- 1}{4} = 0$

خطوة 2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{2 x}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - \frac{1}{4} = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{1}{4}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4}) = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4})$ .

$- (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}) = 0$

خطوة 4

لكتابة $\frac{1}{2 x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

خطوة 5

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{2 x}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2}{2 x \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{x}{4 x}) = 0$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{2 + x}{4 x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 + x = 0$

خطوة 9

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$