الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 5 x - 24$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 24$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 8, 3$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x + 2 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 x$ من $6 x$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x (x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (3) + 2 x (x)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3 + x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x (3 + x)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)} \cdot \frac{5 x}{8 - x}$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)}$ في $\frac{5 x}{8 - x}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $x - 8$ و $8 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (8)) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

خطوة 2.4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

خطوة 2.4.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

خطوة 2.4.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (3 + x)}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $x + 3$ و $3 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (x + 3)}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (x + 3) (5 x)}{2 (x + 3)}$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 1) (5 x)}{2}$

خطوة 2.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{- 5 x}{2}$

خطوة 2.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{5 x}{2}$