الجبر الأمثلة

الرسم البياني y = square root of 16-x^2
خطوة 1
أوجِد نطاق بحيث يمكن انتقاء قائمة قيم لإيجاد قائمة النقاط، والتي ستساعد في رسم الدالة الجذرية بيانيًا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
عيّن قيمة المجذور في بحيث تصبح أكبر من أو تساوي لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 1.2.2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.2.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.3.2
أوجِد قيمة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.3.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.3.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 1.2.3.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.3.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.2.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
خطوة 1.2.5
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 1.2.6
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.2.6.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.2.6.1.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 1.2.6.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.2.6.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.2.6.2.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 1.2.6.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.6.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.2.6.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.2.6.3.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 1.2.6.4
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 1.2.7
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
خطوة 1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 2
لإيجاد نقاط النهاية، عوّض بحدود قيم من النطاق في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.2.2
اطرح من .
خطوة 2.2.3
اضرب في .
خطوة 2.2.4
أضف و.
خطوة 2.2.5
اضرب في .
خطوة 2.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.3
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.4
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
احذِف الأقواس.
خطوة 2.4.2
أضف و.
خطوة 2.4.3
اضرب في .
خطوة 2.4.4
اطرح من .
خطوة 2.4.5
اضرب في .
خطوة 2.4.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.4.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3
نقاط النهاية هي .
خطوة 4
حدد بضع قيم من النطاق. سيكون من المفيد أكثر تحديد القيم بحيث تكون مجاورة لقيمة لنقطة نهاية العبارة الجذرية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.1.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.1.2.2
اطرح من .
خطوة 4.1.2.3
اضرب في .
خطوة 4.1.2.4
اضرب في .
خطوة 4.1.2.5
أضف و.
خطوة 4.1.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.2
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.2.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.2.2.2
اطرح من .
خطوة 4.2.2.3
اضرب في .
خطوة 4.2.2.4
أضف و.
خطوة 4.2.2.5
اضرب في .
خطوة 4.2.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.2.2.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.2.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.3
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.3.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.3.2.2
اطرح من .
خطوة 4.3.2.3
اضرب في .
خطوة 4.3.2.4
أضف و.
خطوة 4.3.2.5
اضرب في .
خطوة 4.3.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.4
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.4.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.4.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.4.2.2
أضف و.
خطوة 4.4.2.3
اضرب في .
خطوة 4.4.2.4
أضف و.
خطوة 4.4.2.5
اضرب في .
خطوة 4.4.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.4.2.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 4.4.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.5
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.5.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.5.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.5.2.2
أضف و.
خطوة 4.5.2.3
اضرب في .
خطوة 4.5.2.4
اطرح من .
خطوة 4.5.2.5
اضرب في .
خطوة 4.5.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.6
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.6.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.6.2.2
أضف و.
خطوة 4.6.2.3
اضرب في .
خطوة 4.6.2.4
اطرح من .
خطوة 4.6.2.5
اضرب في .
خطوة 4.6.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.6.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.6.2.6.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.6.2.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 4.6.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.7
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 4.7.2
بسّط النتيجة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.7.2.1
احذِف الأقواس.
خطوة 4.7.2.2
أضف و.
خطوة 4.7.2.3
اضرب في .
خطوة 4.7.2.4
اطرح من .
خطوة 4.7.2.5
اضرب في .
خطوة 4.7.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 4.8
يمكن تمثيل الجذر التربيعي بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس
خطوة 5