الجبر الأمثلة

${(6 + 7 i)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(6 + 7 i)}^{2}$ بالصيغة $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ .

$(6 + 7 i) (6 + 7 i)$

خطوة 2

وسّع $(6 + 7 i) (6 + 7 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (6 + 7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i (6 + 7 i)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \cdot 6 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $6$ في $6$ .

$36 + 6 (7 i) + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

خطوة 3.1.2

اضرب $7$ في $6$ .

$36 + 42 i + 7 i \cdot 6 + 7 i (7 i)$

خطوة 3.1.3

اضرب $6$ في $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 7 i (7 i)$

خطوة 3.1.4

اضرب $7 i (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $7$ في $7$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i i$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i)$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 (i^{1} i^{1})$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{1 + 1}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 i^{2}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i + 49 \cdot - 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $49$ في $- 1$ .

$36 + 42 i + 42 i - 49$

خطوة 3.2

اطرح $49$ من $36$ .

$- 13 + 42 i + 42 i$

خطوة 3.3

أضف $42 i$ و $42 i$ .

$- 13 + 84 i$