الجبر الأمثلة

$3 x^{2} - 5 x - 7 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 5$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 12$ في $- 7$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 84}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.1.3

أضف $25$ و $84$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{2 \cdot 3}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{109}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.57338441 \dots, - 0.90671775 \dots$