الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 12 x + 9$

خطوة 1

أعِد كتابة $4 x^{2}$ بالصيغة ${(2 x)}^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 9$

خطوة 2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

${(2 x)}^{2} - 12 x + 3^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 2 x$ و $b = 3$ .

${(2 x - 3)}^{2}$