الجبر الأمثلة

$y = - \frac{10}{9} x - \frac{22}{9}$ ; $(4, 2)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = - \frac{10}{9} x - \frac{22}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{10}{9}$ .

$y = - \frac{x \cdot 10}{9} - \frac{22}{9}$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $10$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{10 x}{9} - \frac{22}{9}$

خطوة 1.1.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{10}{9} x) - \frac{22}{9}$

خطوة 1.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{10}{9} x - \frac{22}{9}$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{10}{9}$ .

$m = - \frac{10}{9}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{10}{9}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{- \frac{10}{9}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{10}{9}}$

خطوة 3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{10}{9}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 (\frac{9}{10})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{9}{10}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{9}{10}$

خطوة 3.4

اضرب $- - \frac{9}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{9}{10})$

خطوة 3.4.2

اضرب $\frac{9}{10}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{9}{10}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $\frac{9}{10}$ ونقطة مُعطاة $(4, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{9}{10} \cdot (x - (4))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = \frac{9}{10} \cdot (x - 4)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{9}{10} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{9}{10} \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = \frac{9}{10} \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = \frac{9}{10} x + \frac{9}{10} \cdot - 4$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $\frac{9}{10}$ و $x$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{10} \cdot - 4$

خطوة 5.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{2 (5)} \cdot - 4$

خطوة 5.1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

خطوة 5.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

خطوة 5.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9}{5} \cdot - 2$

خطوة 5.1.1.6

اجمع $\frac{9}{5}$ و $- 2$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{9 \cdot - 2}{5}$

خطوة 5.1.1.7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.7.1

اضرب $9$ في $- 2$ .

$y - 2 = \frac{9 x}{10} + \frac{- 18}{5}$

خطوة 5.1.1.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 2 = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5} + 2$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $2$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{18}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{9 x}{10} + \frac{- 18 + 2 \cdot 5}{5}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب $2$ في $5$ .

$y = \frac{9 x}{10} + \frac{- 18 + 10}{5}$

خطوة 5.1.2.5.2

أضف $- 18$ و $10$ .

$y = \frac{9 x}{10} + \frac{- 8}{5}$

خطوة 5.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{9 x}{10} - \frac{8}{5}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{9}{10} x - \frac{8}{5}$

خطوة 6