الجبر الأمثلة

Through $(6, - 2)$ , perpendicular to $x + y = 5$

خطوة 1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$y = 5 - x$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = 5 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $5$ و $- x$ .

$y = - x + 5$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 1$ .

$m = - 1$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 1}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- 1}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $1$ ونقطة مُعطاة $(6, - 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = 1 \cdot (x - (6))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 2 = 1 \cdot (x - 6)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x - 6$ في $1$ .

$y + 2 = x - 6$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = x - 6 - 2$

خطوة 6.2.2

اطرح $2$ من $- 6$ .

$y = x - 8$

خطوة 7