الجبر الأمثلة

through: $(5, 3)$ , perp. to $y = - x + 3$

خطوة 1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 1$ .

$m = - 1$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 1}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{- 1}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $1$ ونقطة مُعطاة $(5, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = 1 \cdot (x - (5))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = 1 \cdot (x - 5)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $x - 5$ في $1$ .

$y - 3 = x - 5$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = x - 5 + 3$

خطوة 5.2.2

أضف $- 5$ و $3$ .

$y = x - 2$

خطوة 6