الجبر الأمثلة

the line through $(0, 2)$ , perpendicular to $y = \frac{5}{2} x + 2$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = \frac{5}{2} x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\frac{5}{2}$ و $x$ .

$y = \frac{5 x}{2} + 2$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{2} x + 2$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{2}{5}))$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2}{5}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{2}{5}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{2}{5}$ ونقطة مُعطاة $(0, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (0))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 0)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{2}{5} \cdot (x + 0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أضف $x$ و $0$ .

$y - 2 = - \frac{2}{5} \cdot x$

خطوة 5.1.1.2

اجمع $x$ و $\frac{2}{5}$ .

$y - 2 = - \frac{x \cdot 2}{5}$

خطوة 5.1.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y - 2 = - \frac{2 x}{5}$

خطوة 5.1.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{2 x}{5} + 2$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{5} x) + 2$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{5} x + 2$

خطوة 6