الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$ , $(11, 12)$

خطوة 1

أوجِد حل $\frac{3 x - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $3 x - 3 y$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 3 y}{3} = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 y$ .

$\frac{3 (x) + 3 (- y)}{3} = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (x) + 3 (- y)$ .

$\frac{3 (x - y)}{3} = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (x - y)}{3 (1)} = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - y)}{3 \cdot 1} = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - y}{1} = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.1.4.4

اقسِم $x - y$ على $1$ .

$x - y = \frac{x - 3}{6}$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- y = \frac{x - 3}{6} - x$

خطوة 1.2.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

قسّم الكسر $\frac{x - 3}{6}$ إلى كسرين.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{- 3}{6} - x$

خطوة 1.2.1.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 (- 1)}{6} - x$

خطوة 1.2.1.2.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - x$

خطوة 1.2.1.2.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2} - x$

خطوة 1.2.1.2.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- y = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{2} - x$

خطوة 1.2.1.2.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- y = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{6}}{- 1} + \frac{- \frac{1}{2}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{x}{6} - \frac{1}{2} - x}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.3.1

اجمع $- x$ و $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.4.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x - x \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.4.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 6$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.1.2

اضرب $- 1$ في $6$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.1.3

اطرح $6$ من $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$y = \frac{\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3.5

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.5.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$

خطوة 1.2.2.3.5.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$ بالصيغة $- (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$ .

$y = - (- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{2})$

خطوة 1.2.2.3.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - - \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2.3.6

اضرب $- - \frac{5 x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = 1 \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2.3.6.2

اضرب $\frac{5 x}{6}$ في $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} - - \frac{1}{2}$

خطوة 1.2.2.3.7

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + 1 (\frac{1}{2})$

خطوة 1.2.2.3.7.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{5 x}{6} + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{6} x + \frac{1}{2}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{6}$ .

$m = \frac{5}{6}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{6}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{5}{6}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{6}{5}))$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{6}{5}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{6}{5}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- \frac{6}{5}$ ونقطة مُعطاة $(11, 12)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (12) = - \frac{6}{5} \cdot (x - (11))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 12 = - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 12 = 0 + 0 - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 12 = - \frac{6}{5} \cdot (x - 11)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 12 = - \frac{6}{5} x - \frac{6}{5} \cdot - 11$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{6}{5}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} - \frac{6}{5} \cdot - 11$

خطوة 6.1.1.5

اضرب $- \frac{6}{5} \cdot - 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.5.1

اضرب $- 11$ في $- 1$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + 11 (\frac{6}{5})$

خطوة 6.1.1.5.2

اجمع $11$ و $\frac{6}{5}$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{11 \cdot 6}{5}$

خطوة 6.1.1.5.3

اضرب $11$ في $6$ .

$y - 12 = - \frac{x \cdot 6}{5} + \frac{66}{5}$

خطوة 6.1.1.6

انقُل $6$ إلى يسار $x$ .

$y - 12 = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5}$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + 12$

خطوة 6.1.2.2

لكتابة $12$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + 12 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 6.1.2.3

اجمع $12$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66}{5} + \frac{12 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66 + 12 \cdot 5}{5}$

خطوة 6.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.5.1

اضرب $12$ في $5$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{66 + 60}{5}$

خطوة 6.1.2.5.2

أضف $66$ و $60$ .

$y = - \frac{6 x}{5} + \frac{126}{5}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{6}{5} x) + \frac{126}{5}$

خطوة 6.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{6}{5} x + \frac{126}{5}$

خطوة 7