الجبر الأمثلة

$(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$

خطوة 1

وسّع $(3 x^{2} y - 2 x y) (3 x^{2} y + 2 x y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y + 2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y + 2 x y)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 3 x^{2} y (2 x y) - 2 x y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $3 x^{2} y (2 x y)$ و $- 2 x y (3 x^{2} y)$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.1.2

اطرح $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ من $2 \cdot 3 x^{2} x y \cdot y$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) + 0 - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.1.3

أضف $3 x^{2} y (3 x^{2} y)$ و $0$ .

$3 x^{2} y (3 x^{2} y) - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 x^{2 + 2} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 x^{4} y (3 y) - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $y$ .

$3 x^{4} (y \cdot y) \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$3 x^{4} y^{2} \cdot 3 - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x y (2 x y)$

خطوة 2.2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

انقُل $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 (x \cdot x) y (2 y)$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y (2 y)$

خطوة 2.2.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

انقُل $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot 2$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$9 x^{4} y^{2} - 2 x^{2} y^{2} \cdot 2$

خطوة 2.2.6

اضرب $2$ في $- 2$ .

$9 x^{4} y^{2} - 4 x^{2} y^{2}$