الجبر الأمثلة

$y = 3 x^{2} - 7 x + 1$ $y = - 4 x + 19$

خطوة 1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x^{2} - 7 x + 1 = - 4 x + 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 7 x + 1 + 4 x = 19$

خطوة 2.1.2

أضف $- 7 x$ و $4 x$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 = 19$

خطوة 2.2

اطرح $19$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 3 x + 1 - 19 = 0$

خطوة 2.3

اطرح $19$ من $1$ .

$3 x^{2} - 3 x - 18 = 0$

خطوة 2.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2} - 3 x - 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 3 x - 18 = 0$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 18 = 0$

خطوة 2.4.1.3

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 6) = 0$

خطوة 2.4.1.4

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2}) + 3 (- x)$ .

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 6) = 0$

خطوة 2.4.1.5

أخرِج العامل $3$ من $3 (x^{2} - x) + 3 (- 6)$ .

$3 (x^{2} - x - 6) = 0$

خطوة 2.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

حلّل $x^{2} - x - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2 + y = - 4 x + 19$

خطوة 2.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$3 ((x - 3) (x + 2)) = 0$

خطوة 2.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 (x - 3) (x + 2) = 0$

خطوة 2.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 2 = 0 + y = - 4 x + 19$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.7

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 2.7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 2.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 (x - 3) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 3, - 2$

خطوة 3

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $3$ .

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

خطوة 3.2

عوّض بـ $3$ عن $x$ في $y = - 4 \cdot 3 + 19$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 \cdot 3 + 19$

خطوة 3.2.2

بسّط $- 4 \cdot 3 + 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$y = - 12 + 19$

خطوة 3.2.2.2

أضف $- 12$ و $19$ .

$y = 7$

خطوة 4

احسِب قيمة $y$ عندما تكون $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 2$ .

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

خطوة 4.2

عوّض بـ $- 2$ عن $x$ في $y = - 4 \cdot - 2 + 19$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 4 \cdot - 2 + 19$

خطوة 4.2.2

بسّط $- 4 \cdot - 2 + 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 4$ في $- 2$ .

$y = 8 + 19$

خطوة 4.2.2.2

أضف $8$ و $19$ .

$y = 27$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, 7)$

$(- 2, 27)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, 7), (- 2, 27)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = 7$

$x = - 2, y = 27$

خطوة 7