الجبر الأمثلة

$\sin (x) \cdot (\tan (x) + \cot (x))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) \cdot (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sin (x) \cdot (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

اضرب $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 5.2

افصِل الكسور.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

خطوة 5.3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

خطوة 5.4

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$