الجبر الأمثلة

$16 x^{2} = - 72 x - 83$

خطوة 1

أضف $72 x$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x^{2} + 72 x = - 83$

خطوة 2

أضف $83$ إلى كلا المتعادلين.

$16 x^{2} + 72 x + 83 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 16$ و $b = 72$ و $c = 83$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 72 \pm \sqrt{72^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 83)}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $72$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 16 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 16 \cdot 83$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 64 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 64$ في $83$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 5312}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.3

اطرح $5312$ من $5184$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 128$ بالصيغة $- 1 (128)$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (128)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $8^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.1.9

انقُل $8$ إلى يسار $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{2}}{4}$

خطوة 6