الجبر الأمثلة

$y = \log_{2} (2 x + 3)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \log_{2} (2 x + 3)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ .

$\log_{2} (2 x + 3) = 0$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $\log_{2} (2 x + 3) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$2^{0} = 2 x + 3$

خطوة 1.2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 x + 3 = 2^{0}$ .

$2 x + 3 = 2^{0}$

خطوة 1.2.3.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$2 x + 3 = 1$

خطوة 1.2.3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 1 - 3$

خطوة 1.2.3.3.2

اطرح $3$ من $1$ .

$2 x = - 2$

خطوة 1.2.3.4

اقسِم كل حد في $2 x = - 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 2$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 1.2.3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

خطوة 1.2.3.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

خطوة 1.2.3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.4.3.1

اقسِم $- 2$ على $2$ .

$x = - 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = \log_{2} (2 (0) + 3)$

خطوة 2.2.2

بسّط $\log_{2} (2 (0) + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = \log_{2} (0 + 3)$

خطوة 2.2.2.2

أضف $0$ و $3$ .

$y = \log_{2} (3)$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log_{2} (3))$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, \log_{2} (3))$

خطوة 4