الجبر الأمثلة

$\frac{9 x + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

خطوة 1

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$\frac{9 (x) + 18}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{9 x + 9 \cdot 2}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $9$ من $9 x + 9 \cdot 2$ .

$\frac{9 (x + 2)}{x^{2} - 2 x - 8} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} - 2 x - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x - 12}{6 x}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x) - 12}{6 x}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 4}{6 x}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (x + 2)$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{6 x}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (3 (x + 2))}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{3 (2 x)}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{3 (x - 4)}{2 x}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $x - 4$ من $3 (x - 4)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 4) (x + 2)} \cdot \frac{(x - 4) \cdot 3}{2 x}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x + 2)}{x + 2} \cdot \frac{3}{2 x}$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{3 (x + 2)}{x + 2}$ في $\frac{3}{2 x}$ .

$\frac{3 (x + 2) \cdot 3}{(x + 2) (2 x)}$

خطوة 3.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 (x + 2)}{(x + 2) (2 x)}$

خطوة 3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9}{2 x}$