الجبر الأمثلة

$\sin (θ) = - \frac{27}{190}$

خطوة 1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل الجيب.

$θ = \arcsin (- \frac{27}{190})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\arcsin (- \frac{27}{190})$ .

$θ = - 0.14258793$

خطوة 3

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من $2 π$ ، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$θ = 2 (3.14159265) + 0.14258793 + 3.14159265$

خطوة 4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 π$ من $2 (3.14159265) + 0.14258793 + 3.14159265$ .

$θ = 2 (3.14159265) + 0.14258793 + 3.14159265 - 2 π$

خطوة 4.2

الزاوية الناتجة لـ $3.28418059$ موجبة وأصغر من $2 π$ ومشتركة النهاية مع $2 (3.14159265) + 0.14258793 + 3.14159265$ .

$θ = 3.28418059$

خطوة 5

أوجِد فترة $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 6

اجمع $2 π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $2 π$ مع $- 0.14258793$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 0.14258793 + 2 π$

خطوة 6.2

اطرح $0.14258793$ من $2 π$ .

$6.14059736$

خطوة 6.3

اسرِد الزوايا الجديدة.

$θ = 6.14059736$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (θ)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = 3.28418059 + 2 π n, 6.14059736 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sin (θ) = - \frac{27}{190}$

الصيغة العشرية:

$\sin (θ) = - 0.14210526 \dots$