الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{45} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$2 \sqrt{9 (5)} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (| 3 | \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$2 (3 \sqrt{5}) - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{135} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $135$ بالصيغة $3^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $9$ من $135$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{9 (15)} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 4 \sqrt{3^{2} \cdot 15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{5} - 4 (| 3 | \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.7

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 \sqrt{5} - 4 (3 \sqrt{15}) - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.8

اضرب $3$ في $- 4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{80} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $4^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{16 (5)} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (| 4 | \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.11

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 2 (4 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.12

اضرب $4$ في $- 2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{60}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (15)}$

خطوة 1.13.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

خطوة 1.14

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (| 2 | \sqrt{15})$

خطوة 1.15

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{15})$

خطوة 1.16

اضرب $2$ في $2$ .

$6 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} - 8 \sqrt{5} + 4 \sqrt{15}$

خطوة 2

اطرح $8 \sqrt{5}$ من $6 \sqrt{5}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 12 \sqrt{15} + 4 \sqrt{15}$

خطوة 3

أضف $- 12 \sqrt{15}$ و $4 \sqrt{15}$ .

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 \sqrt{5} - 8 \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$- 35.45600272 \dots$