الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{4 t^{2} - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4 t^{2} - 16$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 t^{2}$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2}) - 16}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$\frac{\frac{4 t^{2} + 4 \cdot - 4}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 t^{2} + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{8}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 (2)}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{4 (t^{2} - 4)}{4 \cdot 2}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{t^{2} - 4}{2}}{\frac{t - 2}{6}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{6}{t - 2}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 (3)}{t - 2}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t^{2} - 4}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{t - 2}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$(t^{2} - 4) \frac{3}{t - 2}$

خطوة 3.2

اضرب $t^{2} - 4$ في $\frac{3}{t - 2}$ .

$\frac{(t^{2} - 4) \cdot 3}{t - 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(t^{2} - 2^{2}) \cdot 3}{t - 2}$

خطوة 4.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = t$ و $b = 2$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(t + 2) (t - 2) \cdot 3}{t - 2}$

خطوة 5.1.2

اقسِم $(t + 2) \cdot 3$ على $1$ .

$(t + 2) \cdot 3$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$t \cdot 3 + 2 \cdot 3$

خطوة 5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $3$ إلى يسار $t$ .

$3 \cdot t + 2 \cdot 3$

خطوة 5.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$3 t + 6$