الجبر الأمثلة

$4 b^{2} - 19 b + 17 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = - 19$ و $c = 17$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $b$ .

$\frac{19 \pm \sqrt{{(- 19)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 17)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 19$ إلى القوة $2$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 4 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 16 \cdot 17}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 16$ في $17$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{361 - 272}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.1.3

اطرح $272$ من $361$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$b = \frac{19 \pm \sqrt{89}}{8}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$b = \frac{19 + \sqrt{89}}{8}, \frac{19 - \sqrt{89}}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{19 + \sqrt{89}}{8}, \frac{19 - \sqrt{89}}{8}$

الصيغة العشرية:

$b = 3.55424764 \dots, 1.19575235 \dots$