الجبر الأمثلة

$2 \cdot \log_{4} (9) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 \log_{4} (9)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (9^{2}) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

خطوة 1.2

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \log_{4} (2)$

خطوة 1.3

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + 3 \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 1.4

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (81) + \frac{3}{2}$

خطوة 2

لكتابة $\log_{4} (81)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\log_{4} (81) \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\log_{4} (81)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log_{4} (81) \cdot 2 + 3}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\log_{4} (81) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\log_{4} (81)$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot \log_{4} (81) + 3}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط $2 \cdot \log_{4} (81)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log_{4} (81^{2}) + 3}{2}$

خطوة 4.2

ارفع $81$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log_{4} (6561) + 3}{2}$

الصيغة العشرية:

$4.66992500 \dots$