الجبر الأمثلة

$(- 2 \sqrt{20 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $20 k$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$- 2 \sqrt{4 (5) k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot (5 k)} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 2 (2 \sqrt{5 k}) (5 \sqrt{8 k^{3}})$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{8 k^{3}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $8 k^{3}$ بالصيغة ${(2 k)}^{2} \cdot (2 k)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{4 (2) k^{3}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 k^{3}})$

خطوة 4.3

أخرِج عامل $k^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (k^{2} k)})$

خطوة 4.4

انقُل $2$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{2^{2} k^{2} \cdot 2 k})$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $2^{2} k^{2}$ بالصيغة ${(2 k)}^{2}$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot 2 k})$

خطوة 4.6

أضف الأقواس.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 \sqrt{{(2 k)}^{2} \cdot (2 k)})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 4 \sqrt{5 k} (5 (2 k \sqrt{2 k}))$

خطوة 6

اضرب $2$ في $5$ .

$- 4 \sqrt{5 k} (10 (k \sqrt{2 k}))$

خطوة 7

اضرب $- 4 \sqrt{5 k} (10 k \sqrt{2 k})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $10$ في $- 4$ .

$- 40 \sqrt{5 k} (k \sqrt{2 k})$

خطوة 7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- 40 (k \sqrt{5 k (2 k)})$

خطوة 7.3

اضرب $2$ في $5$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k \cdot k})$

خطوة 7.4

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k)})$

خطوة 7.5

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 (k^{1} k^{1})})$

خطوة 7.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 40 (k \sqrt{10 k^{1 + 1}})$

خطوة 7.7

أضف $1$ و $1$ .

$- 40 (k \sqrt{10 k^{2}})$

خطوة 8

أعِد ترتيب $10$ و $k^{2}$ .

$- 40 (k \sqrt{k^{2} \cdot 10})$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- 40 (k (k \sqrt{10}))$

خطوة 10

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $k$ .

$- 40 (k \cdot k \sqrt{10})$

خطوة 10.2

اضرب $k$ في $k$ .

$- 40 (k^{2} \sqrt{10})$

$- 40 k^{2} \sqrt{10}$