الجبر الأمثلة

$\frac{6 p}{\sqrt{4 p^{7}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4 p^{7}$ بالصيغة ${(2 p^{3})}^{2} p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} p^{7}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $p^{6}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} (p^{6} p)}}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $p^{6}$ بالصيغة ${(p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{2^{2} ({(p^{3})}^{2} p)}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $2^{2} {(p^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(2 p^{3})}^{2}$ .

$\frac{6 p}{\sqrt{{(2 p^{3})}^{2} p}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6 p}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6 p$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 p^{3} \sqrt{p}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 p)}{2 (p^{3} \sqrt{p})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 p}{p^{3} \sqrt{p}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $p$ و $p^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $p$ من $3 p$ .

$\frac{p \cdot 3}{p^{3} \sqrt{p}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $p$ من $p^{3} \sqrt{p}$ .

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \cdot 3}{p (p^{2} \sqrt{p})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{3}{p^{2} \sqrt{p}}$ في $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} \sqrt{p} \sqrt{p}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{p}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} (\sqrt{p} \sqrt{p})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{p}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {\sqrt{p}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{p}}^{2}$ بالصيغة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{p}$ في صورة $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} {(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

خطوة 4.7.5

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p}$

خطوة 5

اضرب $p^{2}$ في $p$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $p^{2}$ في $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $p$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2} p^{1}}$

خطوة 5.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{2 + 1}}$

خطوة 5.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{p}}{p^{3}}$