الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 25$ $2 x - y = 5$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - y = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 5 + y$

$x^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = 5 + y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 5 + y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x^{2} + y^{2} = 25$ بـ $\frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ .

${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2} + y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(\frac{5}{2} + \frac{y}{2})}^{2}$ بالصيغة $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ .

$(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) (\frac{5}{2} + \frac{y}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot (\frac{5}{2} + \frac{y}{2}) + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $\frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{25}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

اضرب $\frac{5}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $\frac{y}{2} \cdot \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.3.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot 5}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.4

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 \cdot y}{4} + \frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5

اضرب $\frac{y}{2} \cdot \frac{y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.1

اضرب $\frac{y}{2}$ في $\frac{y}{2}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.3

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y \cdot y}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{2 \cdot 2} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.1.5.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{5 y}{4} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $\frac{5 y}{4}$ و $\frac{5 y}{4}$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{4}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 (2)}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{25}{4} + 2 (\frac{5 y}{2 \cdot 2}) + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $y^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + y^{2} \cdot \frac{4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $y^{2}$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2}}{4} + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25}{4} + \frac{5 y}{2} + \frac{y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{25 + y^{2} + y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

انقُل $4$ إلى يسار $y^{2}$ .

$\frac{25 + y^{2} + 4 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

أضف $y^{2}$ و $4 y^{2}$ .

$\frac{25 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5.2

أخرِج العامل $5$ من $25 + 5 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$\frac{5 \cdot 5 + 5 y^{2}}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.5.2.2

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot 5 + 5 y^{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

لكتابة $\frac{5 y}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y}{2} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

اضرب $\frac{5 y}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{2 \cdot 2} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2})}{4} + \frac{5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.9.1

أخرِج العامل $5$ من $5 (5 + y^{2}) + 5 y \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.9.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y \cdot 2$ .

$\frac{5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.9.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 (5 + y^{2}) + 5 (y \cdot 2)$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (5 + y^{2} + y \cdot 2)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.9.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$\frac{5 (5 + y^{2} + 2 \cdot y)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 2.2.1.9.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} = 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (y^{2} + 2 y + 5)}{4} \cdot 4 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y + 5) = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $2$ في $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 5 \cdot 5 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $5$ في $5$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 25 \cdot 4$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $25$ في $4$ .

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 y^{2} + 10 y + 25 = 100$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $100$ من كلا المتعادلين.

$5 y^{2} + 10 y + 25 - 100 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.2

اطرح $100$ من $25$ .

$5 y^{2} + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2} + 10 y - 75$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2}$ .

$5 (y^{2}) + 10 y - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $10 y$ .

$5 (y^{2}) + 5 (2 y) - 75 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $- 75$ .

$5 y^{2} + 5 (2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.1.4

أخرِج العامل $5$ من $5 y^{2} + 5 (2 y)$ .

$5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.1.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (y^{2} + 2 y) + 5 \cdot - 15$ .

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y^{2} + 2 y - 15) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

حلّل $y^{2} + 2 y - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $2$ .

$- 3, 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 ((y - 3) (y + 5)) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$5 (y - 3) (y + 5) = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 3 = 0$

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.5

عيّن قيمة العبارة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

عيّن قيمة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 3 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.6

عيّن قيمة العبارة $y + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.6.1

عيّن قيمة $y + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 5 = 0$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 3.3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $5 (y - 3) (y + 5) = 0$ صحيحة.

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

$y = 3, - 5$

$x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $3$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{3}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{5}{2} + \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 + 3}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أضف $5$ و $3$ .

$x = \frac{8}{2}$

$y = 3$

خطوة 4.2.1.2.2

اقسِم $8$ على $2$ .

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

$x = 4$

$y = 3$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = \frac{5}{2} + \frac{y}{2}$ بـ $- 5$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$

$y = - 5$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{5}{2} + \frac{- 5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{5 - 5}{2}$

$y = - 5$

خطوة 5.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

اطرح $5$ من $5$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = - 5$

خطوة 5.2.1.2.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

$x = 0$

$y = - 5$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4, 3)$

$(0, - 5)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4, 3), (0, - 5)$

صيغة المعادلة:

$x = 4, y = 3$

$x = 0, y = - 5$

خطوة 8