الجبر الأمثلة

$\frac{7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7 r^{3}$ من $7 r^{5} + 42 r^{4} + 56 r^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $7 r^{3}$ من $7 r^{5}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 42 r^{4} + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $7 r^{3}$ من $42 r^{4}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 56 r^{3}}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $7 r^{3}$ من $56 r^{3}$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $7 r^{3}$ من $7 r^{3} (r^{2}) + 7 r^{3} (6 r)$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $7 r^{3}$ من $7 r^{3} (r^{2} + 6 r) + 7 r^{3} (8)$ .

$\frac{7 r^{3} (r^{2} + 6 r + 8)}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 1.2

حلّل $r^{2} + 6 r + 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8$ ومجموعهما $6$ .

$2, 4$

خطوة 1.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{7 r^{3} ((r + 2) (r + 4))}{10 r + 5 r^{2}}$

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{10 r + 5 r^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5 r$ من $10 r + 5 r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5 r$ من $10 r$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $5 r$ من $5 r^{2}$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2) + 5 r (r)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $5 r$ من $5 r (2) + 5 r (r)$ .

$\frac{7 r^{3} (r + 2) (r + 4)}{5 r (2 + r)}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $r^{3}$ و $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $r$ من $7 r^{3} (r + 2) (r + 4)$ .

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{5 r (2 + r)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $r$ من $5 r (2 + r)$ .

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r (7 r^{2} (r + 2) (r + 4))}{r (5 (2 + r))}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (2 + r)}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $r + 2$ و $2 + r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 r^{2} (r + 2) (r + 4)}{5 (r + 2)}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 r^{2} (r + 4)}{5}$