الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{4} \cdot \sqrt[3]{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[4]{2^{2}} \cdot \sqrt[3]{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\sqrt{\sqrt{2^{2}}} \cdot \sqrt[3]{4}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{2} \cdot \sqrt[3]{4}$

خطوة 4

اضرب $\sqrt{2} \sqrt[3]{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4}$

خطوة 4.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $4^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

خطوة 4.6

أضف $3$ و $4$ .

$\sqrt[6]{2^{7}}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$\sqrt[6]{128}$

خطوة 6

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $2^{6} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$\sqrt[6]{64 (2)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt[6]{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt[6]{2}$

الصيغة العشرية:

$2.24492409 \dots$