الجبر الأمثلة

$x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 1

بسّط $x (3 x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + x (3 x - 2) = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (3 x) + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 1.2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 1.2.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$3 x \cdot x - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x = (3 x + 1) (x - 3)$

$3 x^{2} - 2 x = (3 x + 1) (x - 3)$

خطوة 2

بسّط $(3 x + 1) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $(3 x + 1) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x (x - 3) + 1 (x - 3)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 (x - 3)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} - 2 x = 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 1 x + 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + 1 x + 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x + 1 \cdot - 3$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 9 x + x - 3$

خطوة 2.2.2

أضف $- 9 x$ و $x$ .

$3 x^{2} - 2 x = 3 x^{2} - 8 x - 3$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} = - 8 x - 3$

خطوة 3.2

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x = - 3$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 x^{2} - 2 x - 3 x^{2} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$- 2 x + 0 + 8 x = - 3$

خطوة 3.3.2

أضف $- 2 x$ و $0$ .

$- 2 x + 8 x = - 3$

خطوة 3.4

أضف $- 2 x$ و $8 x$ .

$6 x = - 3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $6 x = - 3$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 3$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 3}{6}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 3}{6}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{6}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 1}{2}$

خطوة 4.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$