الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$

خطوة 1

وسّع $(\frac{1}{x} + 5) (3 x^{2} - 9)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{x} (3 x^{2} - 9) + 5 (3 x^{2} - 9)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2} - 9)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{x} (3 x^{2}) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \frac{1}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{x}$ .

$\frac{3}{x} x^{2} + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{x} (x \cdot x) + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 x + \frac{1}{x} \cdot - 9 + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.4

اجمع $\frac{1}{x}$ و $- 9$ .

$3 x + \frac{- 9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 x - \frac{9}{x} + 5 (3 x^{2}) + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.6

اضرب $3$ في $5$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} + 5 \cdot - 9$

خطوة 2.1.7

اضرب $5$ في $- 9$ .

$3 x - \frac{9}{x} + 15 x^{2} - 45$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $- \frac{9}{x}$ .

$3 x + 15 x^{2} - \frac{9}{x} - 45$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $3 x$ و $15 x^{2}$ .

$15 x^{2} + 3 x - \frac{9}{x} - 45$